Berapakah Nilai Pi?

Berawal dari ujian Kalkulus II yang pernah saya ikuti. Seketika disoal itu terdapat soal menentukan nilai divergen dan konvergen. Entah mengapa saya tiba-tiba terikat perkataan dari salah satu dosen saya yang mengatakan bahwa nilai phi itu masih belum pasti. Nilai 3,14 atau 22/7 itu
hanya sebagai nilai pembulatan padahal nilai phi itu belum diketahui berapa kepastiannya. Hingga akhirnya saya mencoba untuk mencari tahu apakah benar kata-kata tersebut. Hingga akhirnya setelah blogwalking ke beberapa blog, saya menemukan dua blog yang lumayan menarik untuk saya baca, dan kini saya ingin membagi hasil pencarian itu kepada kalian. Silahkan dibaca dan temukan kepastian bahwasanya nilai phi itu ternyata nilai ‘divergen’, karena belum pasti. Sok disimak atuh..

Nilai pi itu bisa kita katakan gaib (belum pasti). Ternyata pi adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya atau secara sederhana pi itu adalah panjang keliling lingkaran yang berdiameter 1 satuan.

Misal:

Kita mempunyai roda yang diameternya 1 meter trus kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3.14159 meter. Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan untuk setiap lingkaran yaitu 3.14159. Pi juga biasanya diartikan sebagai 1 putaran penuh lingkaran atau 1 pi = 360derajat.

Berikut ini beberapa sejarah singkatnya:

• Babel kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat jari-jarinya, yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat.
• Rhind Papyrus (ca.1650 SM), terdapat bukti bahwa orang Mesir menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605.
• Budaya kuno yang disebutkan di atas ditemukan pendekatan mereka dengan pengukuran. Perhitungan pertama pi dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), salah satu matematikawan terbesar dunia kuno. Archimedes diperkirakan luas lingkaran dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon reguler: poligon tertulis di dalam lingkaran dan poligon di mana lingkaran itu dibatasi. Karena daerah yang sebenarnya lingkaran terletak di antara area ditulis dan dibatasi poligon, luas dari poligon memberikan batas atas dan bawah untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi tetapi hanya sebuah pendekatan dalam batas-batas tersebut. Dengan cara ini, Archimedes menunjukkan bahwa pi adalah antara  dan .
• Pendekatan serupa digunakan oleh Zu Chongzhi (429-501), matematikawan brilian dan astronom Cina. Zu Chongzhi tidak akan akrab dengan Archimedes metode-tapi karena bukunya telah hilang, sedikit yang diketahui dari karyanya. Dia menghitung nilai rasio keliling lingkaran dengan diameter menjadi . Untuk menghitung akurasi ini untuk pi, dia selalu memulai dengan teratur menulis 24.576-gon dan melakukan perhitungan yang panjang yang melibatkan ratusan akar kuadrat dilakukan sampai 9 desimal.
• Matematikawan mulai menggunakan huruf Yunani π di tahun 1700-an. Diperkenalkan oleh William Jones pada 1706, penggunaan simbol ini dipopulerkan oleh Euler, yang diadopsi itu pada 1737. Abad ke-18 matematikawan Perancis yang bernama Georges Buffon merancang cara untuk menghitung pi berdasarkan probabilitas. Anda dapat mencoba sendiri di Exploratorium’s Pi Toss exhibit.

Fakta-Fakta Menarik Mengenai Phi

• Pada tahun 1706, seorang ahli Matematika bahasa Inggris memperkenalkan abjad Yunani phi untuk mewakili nilai yang dikatakan. Namun, pada tahun 1737, Euler resmi mengadopsi simbol ini untuk mewakili bilangan.
• Pada tahun 1897, legislatif dari Indiana mencoba menentukan nilai yang paling akurat untuk phi. Namun ternyata kebijakan ini tidak berhasil.
• Sebagian besar orang pada waktu itu tidak mengetahui fakta bahwa lingkaran memiliki jumlah sudut yang tak terbatas. Nilai dari phi adalah banyaknya diameter lingkaran yang akan dipaskan dengan keliling lingkaran.
• Nilai dari phi adalah 22 / 7 dan ditulis sebagai = 22 / 7 atau = 3,14.
• Nilai phi dengan 100 tempat desimal pertama adalah: 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...
• Fakta menarik lainnya adalah Anda tidak akan menemukan nol dalam 31 digit pertama dalam dari phi.
• Di samping perhitungan geometri sehari-hari, nilai phi juga digunakan dalam berbagai persamaan ilmiah termasuk rekayasa genetika, mengukur reaksi, distribusi normal, dan sebagainya.
• Tahukah Anda bahwa phi tidak hanya sebuah nomor irasional tetapi juga bilangan yang sulit dipahami.
• Fakta menarik lainnya tentang phi diambil dari huruf Yunani "Piwas". Itu juga merupakan Abjad Yunani yang ke-16.
• Seorang pengusaha di Cleveland, AS, menerbitkan buku pada pada tahun 1931 untuk mengumumkan bahwa nilai pi adalah 256/81.
• Jika Anda mencetak miliaran dari desimal phi, maka angka itu akan merentang dari New York City ke Kansas.

Fakta-Fakta Menarik Lainnya Lagi Mengenai Phi:

• Tahukah Anda Yasumasa Kanada, seorang profesor di Universitas Tokyo?? Ia membutukan waktu sekitar 116 jam untuk menemukan sebanyak 6442450000 tempat desimal Phi dengan komputer.
• Pada tahun 1949, ia juga menghabiskan waktu sekitar 70 jam untuk menghitung 2.037 tempat desimal phi menggunakan ENIAC (Electronic Numeric Integrator and Computer).
• Seorang Ahli Matematika Jerman, Ludolph van Ceulen, mendedikasikan seluruh hidupnya untuk menghitung 35 tempat desimal pertama phi.
• Pada tahun 1768, Johann Lambert membuktikan nilai Phi adalah sebuah bilangan irasional, dan pada tahun 1882, Ferdinand Lindemann yang juga Ahli matematika terkenal membuktikan Phi adalah bilangan yang sulit dipahami.
• Ada orang yang hafal semua angka desimal phi. Orang tersebut membuat lagu dan musik berdasarkan digit dari phi. Dalam kehidupan ini, memang terdapat banyak fakta yang menarik dan menyenangkan mengenai phi.

Note:

Satu hal yang harus kalian ingat  22/7 itu angka yang mendekati pi, tapi bukan pi, pi sebenarnya 3,14159265358979323846264338327... Dan lebih tepatnya, sudah dicari sampai > 1,241,100,000,000 tempat desimal.

Semoga bisa menambah pengetahuan dan pemahaman bagi kita. Semoga bermanfaat, Wassalamualaikum readers..

S
umber:

Asal Usul Phi
Sejarah Phi